Question

Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia

y= x²- 3x + 2

y= -x²+6x-9

y=x²-x+17

y= 2x² - 3x

Answer 1

y = x²-3x+2 

x²-3x+2 = 0

Δ = (-3)²-4·1·2 = 9-8 = 1, √Δ = 1

x1 = (3-1)/2 = 2/2 = 1

x2 = (3+1)/2 = 4/2 = 2

y = x²-3x2 = (x-1)(x-2)

 

y = -x²+6x-9 = -(x-3)²

 

y = x²-x+17

x²-x+17 = 0

Δ = (-1)²-68 = 1-68 = -67

Δ < 0

 

y = 2x²-3x = x(2x-3)

 

 

 

Answer 2

y= x²- 3x + 2 

Δ=b²-4ac = 9-8=1

√Δ=1

x1=(-b-√Δ)/2a = (3-1)/2=2/2=1

x2=(-b+√Δ)/2a=(3+1)/2=4/2=2

więc:

w(x) = (x-1)(x-2)   

 

y= -x²+6x-9 = -(x²-6x+9)=-(x-3)²=-(x-3)(x-3)

 

y=x²-x+17

Δ=1-68 = -67  

nie ma postaci iloczynowej, nie da się rozłożyc

 

y= 2x² - 3x =x(2x-3)