Question

Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastki:
a. w(x)= 125x^3 -27
b. w(x)= -14x^3 +7x

Proszę o obliczenia i wyjaśnienie. ;)

Answer 1

a)

 

wzór skróconego mnożenia

 

w(x)=(5x-3)(25x^2+15x+9)

w(x)=0

5x-3=0 lub 25x^2+15x+9=0

5x=3         Δ=225-4*25*9<0 

x=3/5       

 

 

w(x)=0 dla x = 3/5

 

b)

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

 

w(x)=7x(-2x^2+1)

w(x)=0

7x=0 lub     -2x^2+1=0

 x=0            2x^2=1

                  x^2=1/2

                  x=√2/2 lyb x=-√2/2

                

 

w(x)=0 dla x∈{-√2/2;0;√2/2}