Rozłóż na czynniki:y-8x+161+6x+12x+8x1+aChciałbym, żeby ktoś to wyjaśnij krok po kroku, jakie oblicz.... Question from @enkah

September 2018 1 43 Report

Rozłóż na czynniki:

y $^{2}$ -8x+16

1+6x+12x $^{2}$ +8x $^{3}$

1+ $\frac{1}{8}$ a $^{27}$

Chciałbym, żeby ktoś to wyjaśnij krok po kroku, jakie obliczenia robił.

Roma

$y^2-8x+16$

Tego wyrażenia nie da się rozłożyć na czynniki, ale prawdopodobnie chodzi o wyrażenie:

$x^2-8x+16$

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: $(a -b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$x^2-8x+16 = (x)^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + (4)^2 = (x - 4)^2$

$1+6x+12x^2+8x^3$

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3$

$1+6x+12x^2+8x^3 = (1)^3 + 3 \cdot 1^2 \cdot 2x + 3 \cdot 1 \cdot (2x)^2 + (2x)^3 = (1+2x)^3$

$1+\frac{1}{8}a^{27}$

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$

$1+\frac{1}{8}a^{27} = \frac{1}{8} \cdot [2^3+ (a^9)^3] = \frac{1}{8} (2 + a^9)[2^2 - 2 \cdot a^9 + (a^9)^2] =$

$= \frac{1}{8} (2 + a^9)(4 - 2a^9 + a^{18})$

1 votes Thanks 1