Question

Rozłóż na czynniki wyrazenia:

a)-2x4+x3-3x2

b)x2-4

c)x3+x2-4x-4

rozwiąż równanie:

a)(x+2)(2x-2)(-3x+3)=0

b)(x+3)(x2-1)(x2+4)=0

c)x3-9x=0

d)x3-5x+4=0

Answer 1

a) x2(-2x2+x-3)

b) (x-2)(x+2)

c) x2(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x2-4)=(x+1)(x+2)(x-2)

równania:

a) (x+2)2(x-1)(-3)(x-1)=0 z czego wynika że xnależy do zbioru liczb{-2,1}

b)(x+3)(x-1)(x+1)(x2+4)=0

   z czego wynika że x należy do zbioru liczb {-3,1,-1}

c) x(x2-9)=0

   x(x-3)(x+3)=0

z czego wynika że ź należy do zbioru liczb {0,-3,3}

d) Δ =25-16=9

√Δ =3

 x₁=-5+3/2=1

x₂=-5-3/2=-4

x nalezy do zbioru liczb {1,-4} 

Answer 2

1.

a) x2(-2x2+x-3)=0

b) (x-2)(x+2)=0

c) x2(x+1)-4(x+1)= (x2-4)(x+1)

2.

a) x+2=0 /-2  i 2x-2=o  /+2  i   -3x+3=0  /-3

    x=-2            2x=2 /:2           -3x=-3 /:(-3)

                       x=1                     x=1

x nalezy {-2,1}

 

b) x=-3  i x2-1=0                            i  x2+4=0

               delta =0+4 =4                     delta = 0-16=-16

               pierwiastek z delty = 2         x - brak

               x1= 1      x2= -1

 

x nalezy {-3,-1,1}

 

c) x3-9x=0

    x(x2-9)=0

    x=0   i   x2-9 = (x-3)(x+3)

               x=3  i x=-3

 

x nalezy {-3,0,3}

 

d) x3-5x+4=0

   x(x2-5)+4 =0

   (x+4)(x2-5)=0

   x=-4   i  x2-5=0

                delta = 0+20