Question

Rozłóż na czynniki wielomiany:

a) x^4-100x^2+2304

b) 2x^3-x^2+3

c) x^6+27

d) x^6+2x^3+1-(x^2-1)^2

e) (x^2+x)^2 - (x^2+x^3)^2

f)(x^3-x+1)^2 - (x^3-x^2+1)^2

g) t^6+2t^5-2t^3-t^2

h) x^4+64

Answer 1

a)

 

 

b)

 

 

A więc wielomian W(x) jest podzielny przez (x+1). W wyniku dzielenia:

 

 

Delta jest ujemna, a więc brak pierwiastków. Ogólnie mamy:

 

 

c)

 

 

d)

 

 

e)

 

 

f)

 

 

g)

 

 

h)