Question

Rozłóż na czynniki , grupując odpowiednie wyrazy :

a) ax+ay+bx+by=
b)ax-ay+bx-by=
c)xy+xz+y+z=
d)am+an+m+n=
e)a²+ab+ac+bc=
f)ac+bc+a+b=
g)x²-xy-2x+2y=
h)x²+xy+ax+ay=


Rozłóż na czynniki , grupując odpowiednie wyrazy :

a)x³+3x²+3x+9=
b)x²-xy-2x+2y=
c)m²+mn-5m-5n=
d)a²-ab-3a+3b=
e)10ay-5by+2ax-bx=
f)6by-15bx-4ay+10ax=
g)5a² -5ax-7a+7x=
h)4x²-4xz-3x+3z=

Answer 1

Rozłóż na czynniki , grupując odpowiednie wyrazy :

a) ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)
b)ax-ay+bx-by=a(x-y)+b(x-y)=(a+b)(x-y)
c)xy+xz+y+z=x(y+z)+(y+z)=(x+1)(y+z)
d)am+an+m+n=a(m+n)+(m+n)=(a+1)(m+n)
e)a²+ab+ac+bc=a(a+b)+c(a+b)=(a+c)(a+b)
f)ac+bc+a+b=c(a+b) + (a+b)=(c+1)(a+b)
g)x²-xy-2x+2y=x(x-y)-2(x-y)=(x-2)(x-y)
h)x²+xy+ax+ay=x(x+y)+a(x+y)=(x+a)(x+y)


Rozłóż na czynniki , grupując odpowiednie wyrazy :

a)x³+3x²+3x+9=x²(x+3)+3(x+3)=(x²+3)(x+3)
b)x²-xy-2x+2y=x(x-y)-2(x-y)=(x-2)(x-y)
c)m²+mn-5m-5n=m(m+n)-5(m+n)=(m-5)(m+n)
d)a²-ab-3a+3b=a(a-b)-3(a-b)=(a-3)(a-b)
e)10ay-5by+2ax-bx=5y(2a-b)+x(2a-b)=(5y+x)(2a-b)
f)6by-15bx-4ay+10ax=3b(2y-5x)-2a(2y-5x)=(3b-2a)(2y-5x)
g)5a²  -5ax-7a+7x=5a(a-x)-7(a-x)=(5a-7)(a-x)
h)4x²-4xz-3x+3z=4x(x-z)-3(x-z)=(4x-3)(x-z)

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

a) ax+ay+bx+by=

=a(x+y)+b(x+y)=

=(x+y)(a+b)

b)ax-ay+bx-by=

=a(x-y)+b(x-y)=

=(a+b)(x-y)

c)xy+xz+y+z=

=x(y+z)+1(y+z)=

=(y+z)(x+1)

d)am+an+m+n=

=a(m+n)+1(m+n)=

=(m+n)(a+1)

e)a²+ab+ac+bc=

=a(a+b)+c(a+b)=

=(a+b)(a+c)

f)ac+bc+a+b=

=c(a+b)+1(a+b)=

=(a+b)(c+1)

g)x²-xy-2x+2y=

=x(x-y)-2(x-y)=

=(x-y)(x-2)

 

h)x²+xy+ax+ay=

=x(x+y)+a(x+y)=

=(x+y)(x+a)

 

 

a)x³+3x²+3x+9=

=x²(x+3)+3(x+3)=

=(x+3)(x²+3)

b)x²-xy-2x+2y=

=x(x-y)-2(x-y)=

=(x-y)(x-2)

c)m²+mn-5m-5n=
=m(m+n)-5(m+n)=

=(m+n)(m-5)

 

d)a²-ab-3a+3b=

=a(a-b)-3(a-b)=

=(a-b)(a-3)

e)10ay-5by+2ax-bx=

=5y(2a-b)+x(2a-b)=

=(2a-b)(5y+x)

f)6by-15bx-4ay+10ax=

=3b(2y-5x)-2a(2y-5x)=

=(2y+5x)(3b-2a)

g)5a²  -5ax-7a+7x=
=5a(a-x)-7(a-x)=

=(a-x)(5a-7)

 

h)4x²-4xz-3x+3z=

=4x(x-z)-3(x-z)=

=(x-z)(4x-3)