Question

Rozłóż na czynniki ; a) x^5 + x ^4 +4x^3+ 8x^2 +8x +32 b) x^5 - 2x^4 +3x^3-27x^2+54x-81 c) 8x^5+32x^4+24x^3-x^2-4x-3 d) x^5+2x^4 +x^3 +x^2 +2x+1 e)x^4-2X^3-8x+16 f) x^4+3x^3+27x+81 g) x^4-x^3+8x-8 h) -x^4-4x^3+x+4 Daje dużo punktów i naj !!! :)

Answer 1

a) 

x+2≠0    x³+8≠0

x≠ -2      x∈Ф

 

b) 

x³-27≠0

x³≠27

x≠3 ∨ x≠ -3

 

x²-2x+3≠0

delta <0 więc brak pierwiastków.

x∈Ф

 

c) 

 

8x³-1≠0 |:8

x³≠⅛ |∛

x≠½

 

x^2+4x+3≠0

Δ= 16-4*3*1=16-12=4

√Δ=2

x₁= (4-2):2=1

x₂= (4+2):2=3

czyli

 

(x-1)(x-3)≠0

x≠ 1 ∧ x≠ 3

 

d) 

 

x³+1≠0            (x+1)^2≠0 |√

x³≠ -1              x+1≠0

x≠ -1               x≠ -1

 

e)

 

x³-8≠0          x-2≠0

x³≠ 8            x≠ 2

x≠ 2

 

f)

 

x³+27≠0         x+3≠0

x³≠ -27          x≠ -3

x ≠ -3

 

g) 

 

x³+8≠0          x-1≠0

x³≠ -8           x≠ 1

x≠ -2

 

h) 

 

-x³+1≠0                  x+4≠0

-x³ ≠ -1 |*(-1)          x≠ -4

x³ ≠ 1

x ≠ 1

 

 

 

* Ф - jest to zbiór pusty w moim rozwiązaniu.

 

Pozdrawiam :)