Rozłóż na czynniki: 81x⁴+25.... Question from @Eustachy27

Rodeway Teoretycznie na chłopski rozum w ogóle nie sprawdzając co się robi to można to zapisać jako $-(-9x^2-5)(9x^2+5)$
Po redukcji niestety pojawia nam się $+90x^2$ , które należy wyeliminować, żeby poprawnie rozłożyć na czynniki. Idąc dalej...
Musimy pomnożyć jakieś dwa wyrażenia o przeciwnych znakach co da nam $-90x^2$
Takim wyrażeniem może być $x \sqrt{90}$ oraz $-x \sqrt{90}$ , bo jak wiadomo $(\sqrt{90} )^2=90$ .
Ale $x \sqrt{90} =3x \sqrt{10} \ i \ -x \sqrt{90} =-3x \sqrt{10}$ .
Tak więc wkładamy te wyrażenia do $-(-9x^2-5)(9x^2+5)$
I wychodzi nam:
$-(-9x^2-5+3x \sqrt{10} )(9x^2+5+3x \sqrt{10} )$
Nie wiem czy to miałeś na myśli...

2 votes Thanks 1

syśka1410 $81x^4+25=(9x^2+5)^2-90x^2\\
81x^4+25=(9x^2+5)^2-(3\sqrt{10}x)^2\\
81x^4+25=(9x^2+5+3\sqrt{10}x)(9x^2+5-3\sqrt{10}x)\\
81x^4+25=(9x^2+3\sqrt{10}x+5)(9x^2-3\sqrt{10}x+5)$

1 votes Thanks 1

W trójkącie równoramiennym o podstawie AB gdzie AB=a, Ac=BC=b poprowadzono środkową AD o długości x. Wykaż, ze

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych należącym do krzywej o równaniu jest punkt P(4,-2).

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji , która jest prostopadła do prostej .

Wyznacz współrzędne punktu leżącego na paraboli o równaniu y=x²−2x+1 położonego najbliżej punktu A(4,0)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy α. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Dana jest funkcja . Prosta k, prostopadła do prostej o równaniu , jest styczna do wykresu funkcji w punkcie P(1,3). Napisz równanie prostej k. Wyznacz argumenty, dla których funkcja f osiąga ekstrema.

Jaką objętość metanolu o stężeniu 97% i gęstości 0,79g/cm³ można otrzymać z mieszaniny gazów powstałych w reakcji pary wodnej z 1 kg koksu o zawartości 85% węgla przy wydajności 90%? Odp. 1,33dm³

Wodny roztwór chloru o stężeniu 0,1M posiada pH=2. Ile procent chloru przereagowało z wodą?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social