Question

Rozłóż na czynniki.

4 2 2 4

a.) 64-4x - 4x * y - y =

4 4

b.) 16(2x-y) - y =

3 3

c.)x + 27y =

liczby w linijce nad zadaniem to potęgi. Daje naj, dla osoby, ktora wytłumaczy mi to i zroi bez zadnych skrotow myslowych, tylko powoli obliczy :D

Answer 1

64-4x^4-4x^2*y^2-y^4=

=64-(4x^4+4x^2*y^2+y^4)=     ; 4x^4+4x^2*y^2+y^4 - wzór na kwadrat sumy

=8^2-(2x^2+y^2)^2=                   teraz różnica kwadratów

=(8-(2x^2+y^2))(8+(2x^2+y^2))=

=(8-2x^2-y^2)(8+2x^2+y^2)

 

16(2x-y)^4-y^4=                 różnica kwadratów

=(4(2x-y)^2-y^2)(4(2x-y)^2+y^2)=         (2x-y)^2 - kwadrat różnicy

=(4(4x^2-4xy+y^2)-y^2)(4(4x^2+4xy+y^2)+y^2)=

=(16x^2-16xy+4y^2-y^2)(16x^2-16xy+4y^2+y^2)=

=(16x^2-16xy+2y^2)(16x^2-16xy+6y^2)=

=(16x^2-16xy+2y^2)(16x^2-16xy+6y^2)=

=2(8x^2-8xy+y^2)2(8x^2-8xy+3y^2)=

=4(8x^2-8xy+y^2)(8x^2-8xy+3y^2)

 

x^3+27y^3=            suma sześcianów

=(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)

 

mam nadzieję, ze o to chodziło