Question

Rozłóż liczby podpierwiastkowe na czynniki, a następnie, wykorzystując twierdzenie o pierwiastku z iloczynu, oblicz wartość pierwiastka.

a) √4900=

b) √8100=

c)√1690000=

d)√0,16=

e)√0,0144=

f)√0,0225=

g)∛8000=

h)∛0,000064=

Answer 1

Rozłóż liczby podpierwiastkowe na czynniki, a następnie, wykorzystując twierdzenie o pierwiastku z iloczynu, oblicz wartość pierwiastka.

 

a) √4900=√(49*100) = √49*√100 = 7*10 = 70

 

b) √8100=  √(81*100) = √81*√100 = 9*10 = 90

 

c)√1690000= √(169*100*100) = √169*√100*√100 = 13*10*10 = 1300

 

d)√0,16= √(16 : 100) = √16 : √100 = 4 :10 = 0,4

 

e)√0,0144= √(144 : 10000) = √144 : (√(100*100) = 12 : (√100*√100) =

                =  12 : (10*10) = 12/100 = 0,12

 

f)√0,0225= √(225 : 1000) = √225 : (√100*100) = 15 : (√100*√100) =

               = 15 : (10*10) = 15 : 100 = 0,15

 

g)∛8000= ∛(8*1000) = ∛8*∛1000 = 2*10 = 80

 

h)∛0,000064= ∛(64 : 1000000) = ∛64 : (∛1000*∛1000) =

                   = 4 : (10*10) =  4 : 100 = 0,04