Odpowiedź:
a)7776 b) 720 c) 450
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
Pierwszą kulę możemy rozmieścić na 6 sposobów , drugą kulę na 6 sposobów ......, piątą kulę na 6 sposobów.
[tex]6\cdot6\cdot 6\cdot6\cdot6=6^5=7776[/tex]
b)
Pierwszą kulę możemy rozmieścić na 6 sposobów , drugą kulę na 5 sposobów, trzecią na 4 ......, piątą kulę na 2 sposoby.
[tex]6\cdot5\cdot 4\cdot3\cdot2=720[/tex]
c)
Wybieramy 2 szuflady spośród 6 , w których umieszczać będziemy kule
[tex]\displaystyle {6 \choose 2}=\frac{6!}{4!2!} =15[/tex]- wybór szuflad
umieszczamy 5 kul w dwóch szufladach
[tex]2\cdot2\cdot 2\cdot2\cdot2=2^5=32[/tex]
-musimy odjąć 2 przypadki , gdzie pierwsza , lub druga szuflada będzie pusta
Ostatecznie
[tex]\displaystyle {6 \choose 2}\cdot (2^5-2)=15\cdot 30=450[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
a)7776 b) 720 c) 450
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
Pierwszą kulę możemy rozmieścić na 6 sposobów , drugą kulę na 6 sposobów ......, piątą kulę na 6 sposobów.
[tex]6\cdot6\cdot 6\cdot6\cdot6=6^5=7776[/tex]
b)
Pierwszą kulę możemy rozmieścić na 6 sposobów , drugą kulę na 5 sposobów, trzecią na 4 ......, piątą kulę na 2 sposoby.
[tex]6\cdot5\cdot 4\cdot3\cdot2=720[/tex]
c)
Wybieramy 2 szuflady spośród 6 , w których umieszczać będziemy kule
[tex]\displaystyle {6 \choose 2}=\frac{6!}{4!2!} =15[/tex]- wybór szuflad
umieszczamy 5 kul w dwóch szufladach
[tex]2\cdot2\cdot 2\cdot2\cdot2=2^5=32[/tex]
-musimy odjąć 2 przypadki , gdzie pierwsza , lub druga szuflada będzie pusta
Ostatecznie
[tex]\displaystyle {6 \choose 2}\cdot (2^5-2)=15\cdot 30=450[/tex]