Question

rozloz wyrazenia na czynniki co najwyzej drugiego stopnia, 8-x^ 6

Answer 1

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

a²-b²=(a-b)(a+b)

(a+b)²=a²+2ab+b²

-------------------------

8-x^ 6=2³-(x²)³=(2-x²)(4+2x²+x⁴)

2-x²=(√2)²-x²=(√2-x)(√2+x)

x⁴+2x²+4=(x²+a)(x²+b)

x⁴+(a+b)x²+ab

 

z rownosci wielomianow

a+b=2

ab=4

b=2-a

2a-a²=4

a²-2a+4=0

Δ=4-16<0

 

ODP moim zdaniem ale nie jestem pewien nie ma takiej mozliwosci

max co mi sie udalo

8-x⁶=(√2-x)(√2+x)·[x²(x²+1)+x²+4]

====================================================

jeszcze jedna mozliwosc

2³-(x²)³=a²-(x³)²

gdzie a=√8=2√2

a²-(x³)²=(a-x³)(a+x³)

zakladam

b³=a

wiec b=∛a tzn 6-sty pierw z 8

b³-x³=(b-x)(b²+bx+x²)

b³+x³=(b+x)(b²-bx+x²)

odp:(b-x)(b²+bx+x²)·(b+x)(b²-bx+x²)=

(b²-x²)·(b²+bx+x²)·(b²-bx+x²)

gdzie b=b=∛a  a=2√2

 

Edytowalem celowo nie skasowalem moich prob

abys miala kiedys do ew. wykorzystania

 

 

pozdrawiam

Hans