Question

Rozkładając na czynniki pierwsze znajdź NWW i NWD liczb :
a) 12 , 30
b) 24 , 56
c) 32 , 60 , 180 .

Mam to na jutro . Pomóżcie . :)

Answer 1

A)
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1

30 | 2
15 | 3
5 | 5
1

NWW(12, 30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
NWD(12, 30) = 2 · 3 = 6

b)
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1

56 | 2
28 | 2
14 | 2
7 | 7
1

NWW(24, 56) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168
NWD(24, 56) = 2 · 2 · 2 = 8

c)
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1

60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1

180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1

Aby obliczyć NWW trzech liczb mnożymy liczby przez te czynniki, które nie występowały w ich własnym rozkładzie:
32 · 3 · 3 · 5 = 1440
60 · 2 · 2 · 2 · 3 = 1440
180 · 2 · 2 · 2 = 1440
Zatem:
NWW(32, 60, 180) = 1440
NWD(32, 60, 180) = 2 · 2  = 4