Question

Równoległoboki ABCD i A'B'C'D' są podobne. Równoległobok ABCD ma boki długości 30cm i 45 cm. Obwód równoległoboku A'B'C'D' wynosi 18cm. Oblicz długości jego boków.

Answer 1

Równoległobok ABCD jest podobny
do równoległoboku A'B'C'D' i ma boki długości a= 30cm i b= 45 cm.
Jego obwód
L = 2a + 2b = 2*30cm + 2*45cm = 60cm + 90cm = 150cm
Obwód L' równoległoboku A'B'C'D' wynosi 18cm.
obliczamy skalę podobieństwa k = L'/L
k = 18cm/150cm = ³/₂₅ {skracamy przez 6}
Oblicz długości jego boków równoległoboku A'B'C'D':
k = a'/a = b'/b
a' = k*a = ³/₂₅*30cm = ¹⁸/₅cm = 3³/₅cm = 3,6cm
b' = k*b = ³/₂₅*45cm = ²⁷/₅cm = 5²/₅cm = 5,4cm
Odp. Boki równoległoboku A'B'C'D' są równe 3,6cm i 5,4cm.