Question

Rownoległobok o bokach 8cm i 4cm oraz kącie ostrym równym 30 stopni obraca się wokół dłuższego boku. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanej bryły.

Answer 1

Dane a=8cm
b=4cm
α=30°
------------------------
Narysuj ten rownoleglobok zaczynajac od odcinka pionowago=8cm
Nastepnie na dole po prawej odmierz kat 30 stopni /od okierki/
zaznacz 4cm i dorysuj dwie rownolegle.
Przylóż lusterko i narysuj odbicie po lewej stronie.
Dorysuj elipse U gory i na dole.
Masz taki "kieliszek"

Gdyby odciac dolny stozek to mozna go wlozyc w gorny otwor
dlatego objetosc to obj walca.
o wysokosci h=a=8cm
i promieniu podstawy
r=b*sin30°=4*1/2=2

V=πr²h=π4*8=32πcm³

Pole calkowite to dwa pola boczne stoazka plus boczne walca
Pc=2*πrb+2πra=2πr(a+b)
Pc=2π2*12=48πcm²

ODP. objetosc bryly V=32πcm³ a pole calkowite Pc=48πcm²