Question

Równolegle do osi walca poprowadzono płaszczyznę wyznaczającą na podstawach tego walca cięciwy, którym odpowiadają kąty środkowe miary 60 stopni. Odległośc osi walca od tej płaszczyzny wynosi 2cm, a wysokość walca ma długość 9cm. Oblicz pole przekroju.

(Powinno wyjść 12√3cm²)

Answer 1

DANE:
α=60°
h=9cm
d=2cm
b- dlugosc cieciwy
r- promien walca
OBL
P=b*h
z tw o iloczynie odcinkow cięciw
(r+d)(r-d)=b²/4
d=r*cos30°
d=r*√3/2 → r=2d/√3
r²-d²=b²/4
b²/4=4/3d²-d²
b²/4=1/3d² pierwiastkuje
b/2=d/√3
b=2d/√3=2/3d√3
podstawiam d=2
b=4/3√3
P=bh=4/3√3*9=12√3

ODP

P=12√3cm²

pozdrawiam

Hans