Question

Równanie x³+9x=0 :

A. nie ma pierwiastków
B. ma jeden pierwiastek
C. ma dwa pierwiastki
D. ma trzy pierwiastki

i wytłumacz dlaczego :)

Answer 1

X³+9x=0

Ten wielomian można w łatwy sposób doprowadzić do funkcji kwadratowej przez wyciągnięcie "x" przed nawias. Otrzymujemy wtedy:

x(x²+9) = 0

Następnie musimy przyrównać to co jest przed nawiasem do 0 i to co w nawiasie. Mamy:
x=0 - jest to jeden pierwiastek wielomianu

x²+9 = 0
Δ = -36
Jeżeli Δ<0 to funkcja nie ma pierwiastka

Z tego wszystkiego wynika, że wielomian x³+9x=0 ma tylko jeden pierwiastek równy 0.
Poprawna odpowiedź: B