Question

RÓWNANIA

1. Jeśli dwa przeciwległe boki pewnego kwadratu wydłuzymy o 3cm, a pozostałe boki skrócimy o 2cm, to tak otrzymamy prostokąt ma pole równe polu wyjściowego kwadratu. Oblicz długość boku tego kwadratu. - Prosze o wszystkie obliczenia.!

2.Oblicz długość boków prostokąta o obwodzie 200cm, wiedząc, żę jego długość jest o 16 cm większa od szerokości. - Prosze o wszystkie obliczenia.!

3.Długość prostokąta jest o 30% większa od szerkości. Znajdz długości boków tego prostokąta, jeśli jego obwód wynosi 92 cm. - Proszę o wszystkie obliczenia.!

Answer 1

1.

x - dł. boku wyjściowego kwadratu

x² - pole wyjściowego kwadratu

x+3 - I bok prostokąta

x-2 - II bok prostokąta

(x+3)(x-2)= x² - 2x + 3x - 6 = x² + x - 6    -    pole prostokąta

x² + x - 6 = x²

x = 6cm

Odp: Bok kwadratu ma długość 6cm.

 

2.

x - długość prosokąta

x + 16 - szerokośćprostokąta

2(x+16) + 2x = 200

2x + 32 + 2x = 200

4x = 168/:4

x = 42cm

42cm - długość prostokąta

42cm + 16cm = 58cm

 

3.

x - szerokość prostokąta

1,3x - długość prostokąta

2 * 1,3x + 2x = 92

2,6x + 2x = 92

4,6x = 92/:4,6

x = 20cm

20cm - szerokośc prostokąta

1,3 * 20 = 26cm - długość prostokąta