Question

Równania . Zadania z x .

Zad 1. Cena kilograma gruszek jest o 75% wyższa od ceny kilograma jabłek . Za 5kg jabłek i 2kg gruszek zapłacono 17 zł. Ile kosztował kilogram jabłek .

Zad 2. W pewnym teżcie złożonym z 20 pytań za poprawną odpowiedź przyznawano 3 punkty natomiast za błędną odpowiedź zabierano 2 punkty . Ile razy pomylił się uczeń , który otrzymał 15 punktów .?

Zad 3. Suma trzech liczb wynosi 270 . Znajdź te liczby , wiedząc , że pierwszz z nich jest dwukrotnie mniejsza od drugiej , a trzecia jest trzykrotnie większa od drugiej .

Zad 4. Suma dwóch liczb wynsi 200 . Znajdź te liczby , wiedząc , że suma 25% jednej z nich i 20% drugiej wynosi 44 .

Answer 1

1. x- cena kilograma jabłek
x+75%x - cena kilograma gruszek

5x+2(x+75%x)=17
5x+2x+2*¾x=17
5x+2x+1,5x=17
8,5x=17 /:8,5
x=2

Odp. Kilogram jabłek kosztuje 2 zł

 

2.  x=20-y
3x-2y=15

3(20-y)-2y=15
60-3y-2y=15
-5y=15-60
-5y=-45
y=45:5
y=9

 

3.  x- pierwsza liczba
2x - druga liczba
6x - trzecia liczba

x + 2x + 6x = 270
9x = 270 | : 9
x = 30

pierwsza liczba to 30, druga liczba to 60, a trzecia liczba to 180

 

4.  x - pierwsza liczba
y - druga liczba
x+y=200
1/4 x + 1/5 y = 44 dostajemy ukł. równań

x = 200 - y
1/4* (200 - y) + 1/5 y =44
50 - 1/4 y + 1/5 y = 44
-1/4 y + 1/5 y = 44 - 50
-5/20 y + 4/20 y = - 6
- 1/20 y = -6 |* (-20)
y = 120

x=200 - y
x= 200 - 120
x = 80

Odp.Szukane liczby to 120 i 80.