Question

Równania - zadania z treścią !

1. Suma czterech liczb naturalnych wynosi 1196. Suma dwóch pierwszych wynosi 585, suma drugiej i trzeciej wynosi 653, zaś suma pierwszych trzech liczb jest równa 1000. Znajdź te liczby.

2. Znajdź sumę czterech liczb naturalnych, wiedząc, że pierwsza liczba jest o 238 mniejsza od drugiej, druga jest o 176 większa od trzeciej, trzecia jest o 312 mniejsza od czwartej wynoszącej 1021.

3. Ile pieniędzy masz w skarbonce pyta mama swego synka Tomka. Jeśli nazbieram jeszcze 2 razy tyle i 10 zł, to będę miał 1000 zł odpowiada Tomek. Ile pieniędzy ma Tomek w skarbonce?

4. Ewa, Kasia i Ola zbierały kasztany. Ewa i Kasia zebrały 131 kasztanów, a Kasia i Ola 126 kasztanów. Okazało się, że razem zebrały 198 kasztanów. Ile kasztanów zebrała każda z dziewczynek?

5. Mama miała 25 orzechów i podzieliła je między trzech synów następująco: Michałowi dała o 5 orzechów więcej niż Tomkowi, a Adrianowi dała o 2 więcej niż Tomkowi. Ile orzechów dostał każdy z synów?

Answer 1

1)

 

x+y+z+p=1196

x+y=585

y+z=653

x+y+z=1000

 

x=1196-y-z-p

1196-y-z-p+y=585

y+z=653

1196-y-z-p+y+z=1000

 

x=1196-y-z-p

z+p=611

y+z=653

p=196

 

x=1196-y-z-p

p=196

y+z=653

z+196=611

 

x=1196-y-z-p

p=196

z=415

y+z=653

 

x=1196-y-z-p

p=196

z=415

y+415=653

 

p=196

z=415

y=238

x=1196-238-415-196=347

 

2)

 

 

x-pierwsza liczba

y-druga

z-trzecia

p-czwarta

 

x=y-238

y=z+176

z=p-312

p=1021

 

z=p-312=1021-312=709

y=z+176=709+176=885

x=y-238=885-238=647

 

3)

 

x-ilosc pienidzy w skarbonce

 

x+2x+10=1000

3x=990

x=330

 

Tomek ma 330 zł w skarbonce

 

 

4)

 

x-kasztany ewy

y-kasztany kasii

z-kasztany oli

 

x+y=131

y+z=126

x+y+z=198

 

x=131-y

y+z=126

131-y+y+z=198

 

x=131-y

y+z=126

z=198-131=67

 

y+z=126

y=126-z=126-67=59

 

x=131-y=131-59=72

 

 

Ewa-72

Kasia-59

Ola-67

 

 

5)

 

x-michał

y-tomek

z-adrian

 

x+y+z=25

x=y+5

z=y+2

 

y+2+y+y+5=25

3y=18

y=6

 

x=y+5

x=11

 

z=y+2

z=8

 

Michał-11

Tomek-6

Adrian-8