Question

Rownania z wartoscia bezwzgledna : 3 - | 6 - x | + | 2x - 12 | = 9

czy to bedzie ze | 6 - x | + | 2x - 12 | = - 6

czyli bez rozwiazania bo wynik wartosci bezwglednej nie moze byc ujemny ???

Answer 1

to tak 

1

18- 3x + 2x - 12 =9

6- x=9

-x=3

x=-3

 

jak cos niejasne pytaj

Licze na NAJ

Answer 2

(*) 3- I 6 - x I + I 2x-12 I= 9

 

             6-x ,    gdy x ≥ 6       x∈ <6,+∞)

I6 - xI=  -(6-x), gdy x< 6      x∈(-∞, 6)      (to jest w klamerce )

 

              2x-12,     gdy x≥6     x∈ <6,+∞)

I 2x-12I= -(2x-12), gdy  x<6    x∈ (-∞,6)      (to jest w klamerce)

 

Niech x∈<6,+∞) wtedy (*) przyjmie postać:

   3-(6-x)+2x-12=9

   3-6+x+2x-12=9

   3x=9-3+6+12

    3x=24

     x=8 ∈<6,+∞)

 

Niech x ∈ (-∞,6) wtedy (*) przyjmie postać:

   3-(-6+x)+(-2x+12)=9

   3+6-x-2x+12=9

   -3x=9-3-6-12

   -3x=-12

      x=4 ∈ (-∞,6)

odp.  x∈(-∞,6)U<6,+∞)