Question

Równania z niewiadomą x.

Proszę o dokładne zapisywanie działań podejmowanych w zadaniach.

1. Dane jest równanie z niewiadomą x. Wyznacz wartość liczby a, dla której
podana obok równania liczba jest jego rozwiązaniem.

e) (x - a)(2x + 1) = (2x - a)(x + 1); -1
f) (3x + 1)(x + a) - 3(x - 1)(x - a) = 4; 0,5

2. Rozwiąż równania:
b) 1 + √3 x = x + 2
d) 2x + 3 + x√3 = 4

Answer 1

E]
x=-1
(x-a)(2x+1)=(2x-a)(x+1)
2x²+x-2ax-a=2x²+2x-ax-a
2x²-2x²+x-2x-2ax+ax-a+a=0
-x-ax=0
1+a=0
a=-1
f]
(3x+1)(x+a)-3(x-1)(x-a)=4
3x²+3ax+x+a-3(x²-ax-x+a)=4
3x²+3ax+x+a-3x²+3ax+3x-3a=4
3x²-3x²+3ax+3ax+x+3x+a-3a=4
6ax+4x-2a=4
x=0,5
3a+2-2a=4
a=2
2b]
1+√3 x=x+2
√3 x-x=2-1
x(√3-1)=1
x=1/(√3-1)
x=(√3+1) /2
d]
2x+3+x √3=4
x(2+√3)=4-3
x=1/(2+√3)
x=(2-√3) /(4-3)
x=2-√3