Question

( równania wielomianowe w zadaniach tekstowych )

Zadanie.1

Z miejscowości A i B wyruszyli dwaj turyści idący ze stałymi prędkościami. Pierwszy przeszedł drogę z A do B i zaraz wrócił do A. Drugi przeszedł z B do A i zaraz wrócił do B. Turyści minęli się po raz pierwszy w odległości 4 km od A, a po raz drugi w odległości 3 km od B. Oblicz odległość między miejscowościami A i B.

Zadanie.2

Odległość między miastami A oraz B wynosi 19 km. Z A do B wyjechał kolarz pewną stałą prędkością. W 15 minut po nim, w tym samym kierunku, wyjechał samochód i po 10 minutach jazdy dogonił kolarza. Samochód nie zatrzymując się pojechał dalej do B i zaraz wrócił. W drodze powrotnej, po upływie 50 minut od wyjazdu z A spotkał ponownie kolarza. Wyznacz prędkość kolarza i samochodu.

Answer 1

1.

4 : (x-4) = ( x - 1 ) : ( x + 1 )          4x + 4 = x^2 - 5x + 4            x^2 - 9x = 0

x(x-9)=0

 x=9 <- Odległośc między miejscowościami A i B. 

 

2.

(5/6h x V1) + 13/12h x V2 = 2s         25/12v2 + 13/12v2 = 2s = 38km => 38/12v1 = 38=>38/1 x 12/38 = 12km/h <-Prędkość kolarza.   v1 = 2,5 x 12 = 30km/h <-Prędkość samochodu