Równania wielomianowe. Rozwiąż równanie.Bardzo proszę o dobre odpowiedzi gdyż jtr mam z tych przykładów kartkówkę a) x^3-3x^2=12-4x b) 2x^3+3=x^2+6x c) x^4+9x^3=x+9
wik8947201
A) x^3-3x^2+4x-12=0 x^2(x-3)+4(x-3)=0 (x-3)(x^2+4)=0 x-3=0 v x^2+4≠0 Odp. x=3 b) 2x^3-x^2-6x+3=0 x^2(2x-1)-3(2x-1)=0 (2x-1)(x²-3)=0 (2x-1)(x+√3)(x-√3)=0 x=1/2 v x=-√3 v x=√3 c) x^4+9x^3-x-9=0 x³(x+9)-(x+9)=0 (x+9)(x³-1)=0 x=-9 v x=1
1 votes Thanks 0
wik8947201
A) x^3-3x^2+4x-12=0 x^2(x-3)+4(x-3)=0 (x-3)(x^2+4)=0 x-3=0 v x^2+4≠0 Odp. x=3 b) 2x^3-x^2-6x+3=0 x^2(2x-1)-3(2x-1)=0 (2x-1)(x²-3)=0 (2x-1)(x+√3)(x-√3)=0 x=1/2 v x=-√3 v x=√3 c) x^4+9x^3-x-9=0 x³(x+9)-(x+9)=0 (x+9)(x³-1)=0 x=-9 v x=1
0 votes Thanks 0
wik8947201
A) x^3-3x^2+4x-12=0 x^2(x-3)+4(x-3)=0 (x-3)(x^2+4)=0 x-3=0 v x^2+4≠0 Odp. x=3 b) 2x^3-x^2-6x+3=0 x^2(2x-1)-3(2x-1)=0 (2x-1)(x²-3)=0 (2x-1)(x+√3)(x-√3)=0 x=1/2 v x=-√3 v x=√3 c) x^4+9x^3-x-9=0 x³(x+9)-(x+9)=0 (x+9)(x³-1)=0 x=-9 v x=1
x^3-3x^2+4x-12=0
x^2(x-3)+4(x-3)=0
(x-3)(x^2+4)=0
x-3=0 v x^2+4≠0
Odp. x=3
b)
2x^3-x^2-6x+3=0
x^2(2x-1)-3(2x-1)=0
(2x-1)(x²-3)=0
(2x-1)(x+√3)(x-√3)=0
x=1/2 v x=-√3 v x=√3
c)
x^4+9x^3-x-9=0
x³(x+9)-(x+9)=0
(x+9)(x³-1)=0
x=-9 v x=1
x^3-3x^2+4x-12=0
x^2(x-3)+4(x-3)=0
(x-3)(x^2+4)=0
x-3=0 v x^2+4≠0
Odp. x=3
b)
2x^3-x^2-6x+3=0
x^2(2x-1)-3(2x-1)=0
(2x-1)(x²-3)=0
(2x-1)(x+√3)(x-√3)=0
x=1/2 v x=-√3 v x=√3
c)
x^4+9x^3-x-9=0
x³(x+9)-(x+9)=0
(x+9)(x³-1)=0
x=-9 v x=1
x^3-3x^2+4x-12=0
x^2(x-3)+4(x-3)=0
(x-3)(x^2+4)=0
x-3=0 v x^2+4≠0
Odp. x=3
b)
2x^3-x^2-6x+3=0
x^2(2x-1)-3(2x-1)=0
(2x-1)(x²-3)=0
(2x-1)(x+√3)(x-√3)=0
x=1/2 v x=-√3 v x=√3
c)
x^4+9x^3-x-9=0
x³(x+9)-(x+9)=0
(x+9)(x³-1)=0
x=-9 v x=1