Question

Równania równoważne to:

A |x-2|=|2-x| i x²=0

B x²=5 i |x|=√5 (pierwiastek z 5)

C (x-3)(x+3)=0 i x²+9=0

D x=2 i x²=4

Answer 1

Równania równoważne, to równania, które mają ten sam zbiór rozwiązań (pierwiastków)

A. odpda,bo x² = 0

                   x= 0

Ix-2I = I2-xI

 x = 0  lub x = 4   czyli o jeden pierwiastek więcej

===========

B.  x² = 5   /pierw.

x = V5  lub   x = -V5 

IxI = V5

x= V5   lub  x = -V5    i tu masz właśnie równania równoważne.

==================

(x-3)(x+3)= 0

x = 3        lub x= -3

x²+9 = 0

x² = -9  sprzeczność - w ogóle brak rozwiązań

===================

x=2

x²= 4  /pierwias

x = 2     lub x = -2

Odp. B