Question

Równania kwadratowe i nierówności

1, Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 155. Znajdź te liczby.

2 pozostałe zadania dołączam w załączniku

Answer 1

1. a^2+(a+2)^2+(a+4)^2=155
a^2+4a-45=0
√Δ=14
a1=(-4-14)/2=-9
a2=(-4+14)/2=5

te liczby to 5,7,9 lub -9,-7,-5.

Answer 2

Kolejne 3 nieparzyste liczby oznaczasz jako n,n+2,n+4

wiec

n²+(n+2)²+(n+4)²=155
n²+n²+4n+4+n²+8n+16=155
3n²+12n-135=0
delta= 144+1620=1764
x1=-12-42/6=-9
x2=-12+42/6=5

wiec sa dwa rozwiazania

-9,-7,-5 lub 5,7,9

2)

x^4-18x²+81

podstawiasz za t=x²
t²-18t+81=0
delta=324-324=0
t=18/2=9
x²=9
x1=-3 lub x2=3

3)
1/2*x²-2(x+1)<0

1/2x²-2x-2<0
delta=4+4=8
x1=2-2√2
x2=2+2√2

Rozwiazniem jest xnalezy do przedzialu(x1,x2),czyli wpisujesz wartosc wylicoznego x1 i x2 w nawiasy