Question

Równania i nierówności
Zadanie w załączniku (test wielokrotnego wyboru)
Dam naj :)

Answer 1

A
- x2 - mx + m
delta = m2 + 4m = m(m+4)
w m e (-4,0) delta < 0, brak rozwiązan, A nie

B
wartosc max ma dla x = -m/2
wiec jest to -(-m/2)^2 + m^2 / 2 + m = m^2 / 4 + m
łatwo pokazac, że B nie, bo dla m = 0 funkcja ma wartosc max = 0, a nie 1

C

dla m > 0 ma dwa miejsca zerowe,
sprawdzam jakie maja znaki ze wzorów Viete'a:
x1 + x2 = -B/A = -m
x1 * x2 = C/ A = -m
suma jest ujemna i iloczyn jest ujemny, wiec maja przeciwne znaki, wiec C nie

D

najwieksza wartość wychodzi m^2 / 4 + m = m (m/4 + 1) =
1/4 m (m + 4)
co najmniej moze byc dla m = -2:
1/4 (-2)(2) = -1
czyli najwieksza wartosci jest niemniejsza niz -1
D tak