Question

Równania i nierówności. Zadania w załączniku.

Answer 1

Answer 2

Zad.1. x² -2x +1≥0              a² -2ab +b² = (a -b)²
(x-1)²≥ 0
Dla każdego x∈R  (x-1)² ≥0 ⇒ nierówność ma nieskończenie wiele rozwiązań
Odp. x∈R
Zad. x(x² -9)(x² -5)=0              a² - b² =(a-b)(a+b)
x( x- 3)(x+3)(x-√5)(x+√5)=0
x=0 ∨ x -3 =0 ∨ x+3=0 ∨ x -√5 =0 ∨ x+√5=0
x =0 ∨ x=3∨  x= -3  ∨    x=√5  ∨x= -√5
Odp. x∈{ -3, -√5, 0, √5, 3}
Zad. 3. (x-1)(x+1) = x²
x² -1 =x²  /-x²
-1 =0
równanie sprzeczne
Odp. Równanie nie ma rozwiązań.
(x² -4)(x-1)=0
(x-2)(x+2)(x-1)=0
x-2=0 ∨ x+2=0 ∨x-1=0
x=2 ∨x=-2 ∨x=1
Odp. x∈{ -2, 2, 1}