Question

Równania i nierówności

Nie za bardzo to rozumiem a muszę napisać z tego sprawdzian poprawkowy może ktoś mi to wytłumaczyć?!!!

Ps. Jeśli będzie niezrozumiałe zgłaszam jako błędną!

Answer 1

Rówania i nierówności, z jedną niewiadomą, tak?

no więc np. masz równanie

x+2=2(x-5)

i na poczatku rozwiazujesz po kolei, wedlug kolejnosci wykonywania działań na zwykłych liczbach, czyli najpierw będą potęgi i pierwiastki, potem nawiasy, mnożenie i dzielenie, a na koncu dodawanie i odejmowanie
w tym przypadku musimy pozbyć się nawiasu
lewą część równania przepisujemy a z prawej gubimy nawias mnozac kazdy wyraz w nawiasie (x i -5) przez 2 przed nawiasem
x+2 = 2*x+2*(-5)
x+2= 2x+(-10)
x+2=2x-10

teraz mamy uporządkować równanie, czyli zrobić tak, aby wszystkie wyrażenia z iksami były po lewej, a pozostale po prawej stronie rownania. jak to zrobic? przenoszac cos z jednej strony na druga nalezy zmienic znak tzn. jezeli po prawej masz x, to po przeniesieniu na lewa bedzie -x, tak samo, jezeli po lewej jest 2, to po prawej bedzie -2
x-2x=-10-2
dalej rozwiazujemy normalnie, czyli bedzie
-x=-12
a skoro tak, to obie strony nalezy podzielic przez (-1) aby otrzymac sam x.
-x=-12 //(-1)
x=12
i taki jest wynik

natomiast kiedy masz inny przyklad bez dodawania i odejmowania, a z dzieleniem i mnozeniem to mamy np.
x/2 (x podzielic na 2) = 8
zeby otrzymac sam x nalezy obustronnie pomnozyc wartosci przez 2
otrzymamy:
(x/2)*2=8*2, dwojki po lewej stronie nam sie skroca i mamy:
x=16


Jezeli nadal czegos nie rozumiesz z rownan, to prosze napisz, postaram sie jakos to wytlumaczyc, moze na innych przykladach.


NIEROWNOSCI natomiast rozwiazujemy analogicznie do rownan, ale jezeli mnozymy lub dzielimy nierownosc przez liczbe ujemna(!), musimy zmienic znak, np.

x+3 > 2x-6

najpierw zamieniamy stronami:
x-2x>-6-3
czyli:
-x>-9
teraz dzielimy obustronnie przez (-1)
-x>-9 //(-1)
x<9
UWAGA - tu zmieniamy znak na przeciwny, o tym trzeba pamietac.

Jakies pytania? Napisz.