Question

Rożwiąż równanie:

Proszę nie kombinować ze wzorów skróconego mnożenia, tylko skorzystać ze zmiennej pomocniczej i później policzyć deltę i pierwiastki. Zamienić też proszę to na postać iloczynową. I sprawdzcie końcowe rozwiązania, bo się ździwicie :P

Answer 1

x²=t

16t²+8t+1=0

Δ=64-64=0

t₀=-8/32=-1/4

x²=-1/4 czyli brak pierwiastków

(4x²+1)²=0

 

W czym mamy się ździwić? 

Answer 2

t=x²

 

16t²+8t+1=0

Δ=8²-4*16*1

Δ=64-64

Δ=0

 

t=-8/(2*16)

t=-8/32

t=-1/4

x²=-1/4 ⇒ brak rozwiązań

 

(t+1/4)²=0 ⇐ jako, że wyszło jedno rozwiązanie, to podonosi się to do kwadratu

(x²+1/4)²=0

a jeżeli ktoś nie lubi ułamków w postaci iloczynowej tak jak ja, to może napisać (4x²+1)²=0 :D