Question

Rowerzysta wyruszył na 90 km wycieczkę. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 1h mniejszą, czas jego jazdy wydłużyłby się o 3h. Ile wynosiła prędkość rowerzysty i po jakim czasie dojechał do celu?
x*y=90
(x-1) * (y+3)=90
Jak rozwiązać ten układ równań?

Answer 1

x*y = 90

x*y + 3*x - y = 93

 

Do drugiego wstawiamy pierwsze

x*y = 90

90 + 3*x - y = 93

 

x*y = 90

3*x - y = 3

 

y = 3*x - 3

x*y = 90

 

x*(3*x - 3) = 90

3*x*x - 3*x - 90 = 0

x*x - x - 30 = 0

delta = 121

pierwiastek(delta) = 11

x1 = (1-11)/2 = -10/2 = -5<0 - (nie ma sensu z punktu widzenia fizyki ; prędkość musi być >0)

x1 = (1+11)/2 = 12/2 = 6

 

x = 6

y = 3*x - 3 = 3*6 - 3 = 18 - 3 = 15