Untuk merasionalkan pecahan 3 + √2 / 4 - √2, kita perlu menghilangkan akar di penyebut (denominator) dengan cara mengalikan penyebut dan pembilang dengan bilangan konjugat dari 4 - √2, yaitu 4 + √2. Dengan demikian, kita dapat menuliskan:
(3 + √2) / (4 - √2) x (4 + √2) / (4 + √2)
= (3 x 4) + (3 x √2) + (√2 x 4) + (√2 x √2) / (4 x 4) - (√2 x √2)
= (12 + 7√2) / (16 - 2)
= (12 + 7√2) / 14
Sehingga, hasil rasionalisasi dari pecahan 3 + √2 / 4 - √2 adalah (12 + 7√2) / 14.
Jawaban:
Untuk merasionalkan pecahan 3 + √2 / 4 - √2, kita perlu menghilangkan akar di penyebut (denominator) dengan cara mengalikan penyebut dan pembilang dengan bilangan konjugat dari 4 - √2, yaitu 4 + √2. Dengan demikian, kita dapat menuliskan:
(3 + √2) / (4 - √2) x (4 + √2) / (4 + √2)
= (3 x 4) + (3 x √2) + (√2 x 4) + (√2 x √2) / (4 x 4) - (√2 x √2)
= (12 + 7√2) / (16 - 2)
= (12 + 7√2) / 14
Sehingga, hasil rasionalisasi dari pecahan 3 + √2 / 4 - √2 adalah (12 + 7√2) / 14.