Question

Różnica pół dwóch kwadratów jest równa 13. Oblicz długości boków tych kwadratów, wiedząc ze wyrażają się one liczbami naturalnymi

Answer 1

a^2-b^2=13

(a-b)*(a+b)=13

skoro a i b sa naturalne, to:

 

I przypadek 

a-b=1  i a+b=13  

a=b+1

2b+1=13

2b=12

b=6, i a=7

 

II przypadek

a-b=13 i a+b=1

a=13+b

13+2b=1

2b=-12

b=-6, ale to nie jest liczba naturalna więc odpada

 

III przypadek

a-b=-1 i a+b=-13, odpada bo suma dwóch liczb naturalnych nie może być ujemna

 

IV przypadek 

a-b=-13  i a+b=-1 też odpada z tych samych powodów

 

pozdr:)