Question

Różnica miar kątów przeciwległych trapezu równoramiennego wynosi 30°. Oblicz miary kątów trapezu.
potrzebne na juz jesli mozna

Answer 1

Czyli mamy trapez, który przy podstawie dolnej ma dwa równe kąty i przy podstawie górnej ma dwa równe kąty (tak jest w trapezie równoramiennym). Dodatkowo wiemy, że trapez ma łącznie 360⁰

z danych mamy, że dwa kąty mają miarę α, α za to następne dwa mają miarę (α+30⁰), (α+30⁰).

mamy cztery kąty, które razem dają znaną sumę:

α+α+(α+30⁰)+(α+30⁰)=360⁰
4α+60⁰=360⁰
4α=300⁰
α=75⁰

tak więc doszliśmy do dwóch kątów o mierze 75⁰ i 75⁰... kolejne dwa mają miarę o 30⁰ większą więc mają kolejno 105⁰ i 105⁰:
α=75⁰
β=α=75⁰
γ=(α+30⁰)=105⁰
δ=(α+30⁰)=105⁰

Answer 2

Przy ramieniu trapezu suma miar kątów jest równa 180 stopni
a - y
b - 30 + y
y + y + 30 =180
2y = 180 - 30
2y = 150
y = 150 : 2
y = 75
a = 75
b = 75 + 30 = 105

Answer 3

Alfa - (180-alfa)=30stopni <---> 2 alfa = 210stopni <---> alfa =105stopni, 180stopni - alfa = 75stopni
P.S.Suma miar kątów leżacych przy jednym ramieniu w trapezie zawsze wynosi 180 stopni. Trapez równoramienny ma dwie pary kątów równych (przy podstawie dolnej i górnej). Z drugiej strony suma kątów w każdym czworokącie wynosi 360stopni.