Question

Różnica kwadratów dwóch liczb całkowitych wynosi 29. Znajdź wsyztskie pary liczb całkowitych mających tę własność.
Prosze o pomoc :)

Answer 1

Mamy
x^2 - y^2 = 29
(x -y)(x +y) = 29
I)
x-y = 1 i x+y = 29
2x = 30
x = 15
y = 14
II)
x-y = 29 i x +y = 1
2x = 30
x = 15
y = -14
III)
x-y = -1 i x+y = -29
2x = -30
x = -15
y = x+1 = -15+1 = -14
IV)
x-y = -29 i x+y = -1
2x = -30
x = -15
y = x + 29 = -15 + 29 = 14
Odp.Te pary liczb , to:(15;14),(15;-14),(-15;-14),(-15;14).