Question

Różnica długości dwóch kolejnych boków prostokąta równa jest 12cm, a stosunek tych boków jest równy 2⅓. Oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

2⅓ = 7/3

a = b+12
a/b = 7/3

a = b+12
3a = 7b

a = b+12
3(b+12) = 7b

a = b+12
3b+36 = 7b

a = b+12
4b = 36

a = b+12
b = 9

a = 9+12

a = 21

P = ab
P = 21 * 9
P = 189 cm²

Answer 2

X - bok dłuższy prostokąta
y - bok krótszy prostokąta

Rozwiązujemy układem równań

x - y = 12 cm
x = 2⅓.

2⅓y - y = 12cm
1⅓y = 12cm
y= 16cm

x-16cm=12cm
x=28 cm

P=a*b= 28 cm*16cm= 448 cm (kwadratowych)

Answer 3

X - jeden bok
y - drugi bok
x - y = 12
x/y = 2⅓ stąd x = y razy 2⅓ = 7y/3 wstawiamy za x do pierwszego równania
7y/3 - y = 12
7y - 3y = 36
4y = 36
y = 36/4 = 9 cm
x - y = 12
x = 12 + y = 12 + 9 = 21 cm
P - pole = xy = 9 razy 21 = 189 cm²