Question

Różnica długości dłuższej i krótszej przekątnej graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego o równych wszystkich krawędziach wynosi 10 cm. Jaka jest długość krawędzi tego graniastosłupa? prosze o dokładne rozpisanie ostatniego równania.

Answer 1

a=krawędz podstawy=krawędz boczna

d₁=krótsza przekątna podstawy=2h trójkata=2a√3/2=a√3

d₂= dłuższa przekatna podstawy=2a

D₁=KRÓTSZA PRZEKĄTNA BRYŁY=√[a²+(a√3)²]=√[a²+3a²]=√4a²=2a

D₂= dłuzsza przekatna bryły=√[a²+(2a)²]=√5a²=a√5

 

a√5-2a=10cm

a(√5-2)=10

a=10/(√5-2)=10(√5+2)/(5-4)=10(√5+2)cm=szukana długośc