Question

Rok temu wiek Joli stanowił 75% wieku Pawła, a za 4 lata wiek Joli będzie
stanowił 80% wieku Pawła. Ile lat ma obecnie Jola, a ile Paweł?

Answer 1

Niech

x – obecny wiek Joli

y – obecny wiek Pawła

 

x-1 = 75%* (y-1) - pierszy warunek - bo rok temu

x+4 = 80%*(y+4) - drugi warunek – bo za 4 lata

 

więc

 

x-1 = 0,75*y – 0,75

x+4 = 0,8 y + 3,2

 

z pierwszego równania:

x=0,75y – 0,75 +1 = 0,75y+0,25

 

z drugiego

x= 0,8y +3,2-4 = 0,8y-0,8

 

Wstawiamy x z jednego równania do drugiego

 

0,75y +0,25 = 0,8y -0,8

 

0,8y – 0,75y = 0,8 +0,25

 

0,05y = 1,05

 

y = 105/5

y =21

 

wstawiamy to do dowolnego równania

x-1=0,75 (y-1)

x-1=0,75 (21 – 1)

x-1 = 0,75*20

x-1 = 15

x = 16

 

odp. Obecnie Paweł ma 21 lat a Jola 16 :)