Question

Rodzice zamierzają zbudować swojemu dziecku huśtawkę by mogło się bawić samo. Belkę o długości 4 m i masie 25 kg należy podeprzeć w miejscu, gdzie będzie
znajdował się środek masy, gdy na jednym końcu belki usiądzie dziecko o masie 15 kg. W jakiej odległości od drugiego końca należy podeprzeć belkę? Belkę uznaj za punkt materialny. PROSZĘ O POMOC

Answer 1

Środek masy samej jednorodnej belki znajduje się w połowie jej długości (L/2).
Natomiast środek masy całego układu jest w odległości x od obciążonego końca.
m·x = M·(L/2 - x)
m·x = M·L/2 - M·x
x·(M+m) = M·L/2
x = 0.5·M·L/(M+m) = 0.5·25·4/(25+15) = 1.25 m

Belkę należy podeprzeć w odległości 1.25 m od obciążonego końca.