Question

Środkowa poprowadzona do przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego tworzy z nią kąt o mierze 40 stopni. Wyznacz miary kątów tego trójkąta.

Proszę o obliczenia a nie mierzenie kątomierzem. ;D

Answer 1

No cóż, trójkąt prostokątny to taki specyficzny trójkąt, że środek jego przeciwprostokątnej to środek okręgu opisanego na tym trójkącie. W zwiazku z tym, jeśli mamy trójkąc prostokątny ABC oraz punkt D jest środkiem przeciwprostokatnej BC. Wtedy AD = BD = CD = R okręgu opisanego na tym trójkącie. Więc trójkąt ABD oraz ADC są równoramienne. Więc:

Wtedy:

<ACD = <CAD = 20

Podsumowując:

<CAB = 90

<ABC = <ABD = 70

<ACB = <ACD = 20