Question

Środek masy dwoch kul o masach 6 i 9kg leży w odległości 15 cm od środka lżejszej kuli. W jakiej odległości od środka masy znajduje sie środek cięższej kuli?

Answer 1

M1=6; m2=9; r1=15
r2-szukana odległość
z równowagi momentów
m1r1=m2r2
r2= m1r2/m2=6*15/9=90/9
r2=10 cm
z definicji środka ciężkości
x=(m1r1+m2r2)/(m1+m2)
r1=x+15; r2=0 początek układu w środku m2
x=(m1*(x+15)+m2*0)/(m1+m2)
x=m1(x+15)/(m1+m2)

m1x+m2x=m1x+15m1
m2x=15m1
x=15m1/m2=15*6/9=10 cm