Question

Robotnik kopał dół. Zapytany o jego głębokość odpowiedział:

„ Mam 180 cm wzrostu. wykopałem już połowę głębokości dołu. Gdy wykopię dół do końca, moja głowa będzie o tyle poniżej powierzchni ziemi, o ile teraz jest powyżej niej".

Jaka będzie głębokość dołu?



Pilnie proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie. Daję naj.

Answer 1

X - głębokość dołu
y - o tyle wystaje  z niego glowa kopiącego

zapisujemy z danych

x/2+y=180 (wzrost to suma wykopanej połowy dołu i tego co wystaje - lewa część rysunku)
x=y+180 (cały dół będzie tak głęboki jak wzrost plus to co wystaje - prawa część rysunku)

y=x-180 - obliczamy y i podstawiamy do pierwszego równania
x/2+x-180=180 - rozwiązujemy rownanie

3/2 x = 360  (x+x/2=3/2x albo 1 i 1/2 x 3/2 wygodniej się liczy)
3x=720
x=240

Odp. Dół ma 240cm głębokości 

Answer 2

A  -  ilość cm, które wystają ponad dół
180-a        -  połowa dołu
2*(180-a)  -  to cały dół, bo 2 * połowa z tego co powyżej
180+a        - to też cały dół, bo wzrost + to co wystawało, a teraz brakuje
2*(180-a)=180+a
360-2a-a=180
-3a=180-360
-3a=-180
a=-180/-3
a=60cm  brakuje do konca całego dołu od głowy człowieka
180cm+60cm=240cm  głębokość dołu
spr.
180-60=120    - polowa dołu
2*120=240      - caly dół