Roberto compro 9 martillos y 6 brochas, por los que pago en total 690 pesos. Gerardo compro 5 martillos y 9 brochas iguales a los de roberto y pago por su compra $525. ¿Cuanto costo cada brocha?
A.$25
B.$27
C.$23
D.$26
:D
A.$25
B.$27
C.$23
D.$26
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Martillos = x
Brochas = y
Roberto compró 9 martillos y 6 brochas y pago $690
9x + 6y = 690
Gerardo compró 5 martillos y 9 brochas y pagó $525
5x + 9y = 525
Tenemos...
9x + 6y = 690
5x + 9y = 525
Entonces vamos a eliminar y igualándolas.
3 (9x + 6y = 690)
-2 (5x + 9y = 525)
27x + 18y = 2070
-10x - 18y = -1050
17x = 1020
x = 1020 / 17
x = 60
Ya sacamos el valor de un martillo, ahora el de una brocha
9x + 6y = 690
9(60) + 6y = 690
540 + 6y = 690
6y = 690 - 540
6y = 150
y = 150 / 6
y = 25
Comprobamos.
5x + 9y = 525
5(60) + 9(25) = 525
300 + 225 = 525
525 = 525
Respuesta. $25 costo cada brocha