Question

Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x-1 wynosi 3, przez x+2 wynosi 6, a przez x-3 wynosi 21. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian q(x)=

Answer 1

W(x)=Q(x)*P(x)+R(x)
P(x)==(x-1)(x+2)(x-3)
R(x)=ax^2+bx+c

a+b+c=3

4a-2b+c=6

9a+3b+c=21
Rozwiazujesz uklad rownan i uzyskujesz wspolczynniki reszty ktora jest zawsze stopnia o jeden nizszego niz wielomian przez ktory dzielimy.