Question

resuelve

a) 3x²-5x-2≤0

b)sistema de ecuaciones

2x-3<4

4-x≥1

c)sistema de ecuaciones

√x=4-y

y²=4+x

porfavor ayudenme no me salen

Answer 1

a) Resolvemos la ecuación de segundo grado  3x2 - 5x - 2 = 0;  x = 2;  x = - 1/3

 

Tomamos un valor menor que -1/3 y lo sustituimos en la inecuación, vemos que el resultado es positivo por tanto no se cumple.

Tomamos un valor en tre - 1/3 y 2 por ejemplo el cero y los sustituimos en la inecuación, el resultado es negativo por tanto si se cumple

Tomamos un valor mayor que 2 por ejemplo el 3 y lo sustituimos en la inecuación, vemos que el resultado es positivo, por tanto no se cumple.

 

El resultado, es decir donde la inecuación es negativa, menor o igual que cero es :

[- 1/3, 2]

 

b) Resolvemos cada inecuacion por separado:

 

2x -3  menor que 4; 2x menor que 7; x menor 3,5

4 - x mayor o igual que 1 x menor o igual 3

 

representamos las dos inecuaciones en la recta y vemos donde coinciden que es el ]-menos infinito, 3]

 

c) raiz (x) = 4 -y ;  y = 4 - raiz(x)

    y2 = 4 + x ;  y = raiz(4 + x )

    igualando las y

    4 - raiz(x) = raiz (4 + x )

(4 - raiz x)2 = [raiz (4 + x)]2

16 -8raiz (x) + x = 4 + x

-8 raiz (x) = -16 + 4

[-8 raiz (x)] 2 = [-12]2

64x = 144

x = 144 / 64 = 3 / 2