Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuación aplicando el método de reducción.

Answer 1

a)

Multiplicas todo el factor de arriba por -1

[tex] -2x - y = - 4[/tex]

[tex]x + y = 3[/tex]

y se operan ambas ecuaciones dando así una única ecuación :

[tex] - 1x = - 1[/tex]

ahora el número que multiplica a la x divide al otro número

[tex]x = - 1 \div - 1 = 1[/tex]

gracias a esto sabemos que x= 1

Ahora cogemos la segunda ecuación y sustituimos la x

[tex]1 + y = 3[/tex]

y se opera

[tex]y = 2[/tex]

S(1,2)

b)

Multiplicamos el de arriba por 2 y el de abajo por 3

[tex] 4x + 6y = 14[/tex]

[tex]9 x - 6y = 12[/tex]

Y se operan ambas ecuaciones

[tex]13x = 26[/tex]

[tex]x = \frac{26}{13} = 2[/tex]

una vez sabiendo la x sustituimos

[tex]4(2) + 6y = 14[/tex]

y ahora solo operamos

[tex]6y = 6[/tex]

[tex]y = 1[/tex]

S(2,1)