Question

resuelve las expresiones aplicando la propiedadad de la radiacion ​

Answer 1

Respuesta:

1. [tex]\frac{2}{3}\\[/tex]

2.[tex]\frac{24}{35}[/tex]

3.[tex]\frac{\sqrt{6} }{16}[/tex]

Explicación:

1.

[tex]\sqrt[3]{\frac{8}{27} }=\\\\=\frac{\sqrt[3]{8} }{\sqrt[3]{27} } \\\\=\frac{\sqrt[3]{2^{3} } }{\sqrt[3]{3^{3} } } \\[/tex]

Cancelamos el índice de la raíz con el exponente y nos queda

[tex]\frac{2}{3} = 0.6667[/tex]

2.

[tex]\sqrt{\frac{16}{25}*\frac{36}{49}}=\\\\=\sqrt{\frac{16}{25} }*\sqrt{\frac{36}{49} }\\\\=\frac{\sqrt{16} }{\sqrt{25} }*\frac{\sqrt{36} }{\sqrt{49} }\\\\=\frac{\sqrt{4^{2} } }{\sqrt{5^{2} } }*\frac{\sqrt{6^{2} } }{\sqrt{7^{2} } }[/tex]

Cancelamos el índice de la raíz con el exponente y nos queda

[tex]\frac{4}{5}*\frac{6}{7}=\\\\=\frac{24}{35}= 0.6857[/tex]

3.

[tex]\sqrt{\frac{6}{64} *\frac{25}{100} }=\\\\=\sqrt{\frac{6}{64}}*\sqrt{\frac{25}{100} }\\\\=\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{64}}*\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}}\\\\=\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{8^{2} }}*\frac{\sqrt{5^{2} }}{\sqrt{10^{2} }}[/tex]

Cancelamos el índice de la raíz con el exponente y nos queda

[tex]\frac{\sqrt{6} }{8}*\frac{5}{10}=\\\\=\frac{\sqrt{6} }{8}*\frac{1}{2}\\\\=\frac{\sqrt{6} }{16}=0.1531[/tex]