Question

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de Gauss Jordán:
Ejercicio 1
2x-y+3z=9
3x+y+2z=11
x-y+z=2

Answer 1

|2 -1 3|9 ->fila1
|3 1 2|11 ->fila2
|1 -1 1|2 -> fila3
remplazamos fila1 con fila3
|1 -1 1|2
|3 1 2|11
|2 -1 3|2
fila2-fila1x(3) y fila3-fila1(2)
|1 -1 1|2
|0 4 -1|5
|0 1 1|0
ahora fila3x(4)-fila2
|0 -1 1|2
|0 4 -1|5
|0 0 5|-5
obtenemos esto
x y z
|0 -1 -1|2
|0 4 -1|5
|0 0 5|-5
5z=-5
z=-5/5
z=-1
_______
4y-1z=5
4y-1(-1)=5
4y+1=5
4y=5-1
4y=4
y=4/4
y=1
________
remplazmos en cualquier ecuacion
2x-y+3z=9
2x-(1)+3(-1)=9
2x-1-3=9
2x-4=9
2x=9+5
2x=14
x=14/2
x=7
_________
x=7
y=1
z=-1