Question

Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones, por el método de igualación.
1. x+6y=27
7x-3y=9

2. 3x-2y= -2
5x+8y= -60

3. 3x+5y=7
2x-y= -4​

Answer 1

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1.  x+6y=27

7x-3y=9

1 despejamos "x" en la 1ra ecuación:

x= 27-6y

despejamos x en la 2da ecuación:

7x=9+3y

x= 9+3y/ 7  ( todo sobre siete)

igualamos:

27-6y=9+3y /7

multiplicas el 7 x los números 27-6y

7(27-6y)=9+3y

189-42y=9+3y

189 - 9 = 42y + 3y

180 = 45y

180/45 = y

y = 4

resolvemos:

x = 27 - 6(4)

x = 27 - 24

x = 3

(3;4)

2.  3x-2y= -2

5x+8y= -60

Despejamos a "x" de I:

3x - 2y = -2

3x = -2 + 2y

x = (-2 + 2y)/3

Sustituimos en la segunda ecuación:

(-2 + 2y)/3 + 8y = -60

(-10 + 10y)/3 + 8y = -60

3 · (-10 + 10y)/3 + 8 · 3y = -60 · 3

-10 + 10y + 24y = -180

34y = -180 + 10

34y = -170

y = -170/34

y = -5

valor de "x" es:

x = (-2 + 2* -5)/3

x = (-2 - 10)/3

x = -12/3

x = -4

(-4;-5)

3. 3x+5y=7

2x-y= -4​

Despejas "y": en la 1ra ecuación

3x + 5y = 7

5y = 7-3x

y = (7-3x)/5

Despejas "y": en la 2da ecuación

2x - y = -4

-y = -4 - 2x

y = 4 + 2x

igualamos:

(7-3x)/5 = 4+2x

7 - 3x = 5(4+2x)

7 - 3x = 20 + 10x

-3x - 10x = 20 - 7

-13x = 13

x = (13)/(-13)

x= -1

resolvemos:

y = 4 + 2x

y= 4+2(-1)  

y = 4 - 2    

y = 2

(-1;2)