Question

Resuelva el siguiente ejercicio de aplicación de ecuaciones cuadráticas mostrando cada uno de sus pasos para resolverlos.

Un área cubierta de césped de 50 metros por 24 metros está rodeada por una acera(sendero peatonal). Si el área que abarca la acera es de 480 metros cuadrados, ¿Cuánto mide de ancho en pies cuadrados?

Answer 1

Tarea

Resuelva el siguiente ejercicio de aplicación de ecuaciones cuadráticas mostrando cada uno de sus pasos para resolverlos.

Un área cubierta de césped de 50 metros por 24 metros está rodeada por una acera(sendero peatonal). Si el área que abarca la acera es de 480 metros cuadrados, ¿Cuánto mide de ancho en pies cuadrados?

Hola!!!

Lo primero que realizamos es un esquema gráfico para poder visualizar los datos que nos proporciona el enunciado (ver archivos adjunto).

Llamamos x:  al ancho del sendero peatonal ⇒

2(50 × x) + 2(24 × x) + 4(x × x) = 480

100x + 48x + 4x² = 480

4x² + 148x - 480 = 0

Resolvemos la Accionen cuadrática por la Formula General:

x = (-b ± √b²-4×a×c)/2×a

a = 4     ;  b = 148   ;   c = -480

x = (-148 ± √148² -4×4×(-480))/2×4

x = (-148 ± √29584)/8

x = (-148 ± 172)/8

x₁ = (-148 - 172)/8

x₁ = -40  xxxx     Las distancias deben ser números Positivos

x₂ = (-148 + 172)/8

x₂ = 3  ⇒

Ancho del Sendero Peatonal = 3 m

Verificamos:

100x + 48x + 4x² = 480

100 × 3 + 48 × 3 + 4 × 3² = 480

300 + 144 + 36 = 480

480 = 480      Verifica!!!

Saludos!!!